Après plusieurs apparitions dans la nationale U21 et des bonnes performances continues avec le Servette, David Sesa fut convoqué le 27 mars 1996 pour la première fois dans l’équipe nationale suisse. Bien que le match disputé à Vienne contre l’Autriche a abouti à un 0-1 décevant, Sesa se réjouit d’avoir joué pendant 30 minutes.

Sa joie doubla quelques semaines après, quand l’entraîneur Artur Jorge le nomma pour jouer dans le Championnat d’Europe en Angleterre. Malgré des longues semaines de controverse, la nationale suisse partit du bon pied dans la phase finale du championnat et fit match nul 1 à 1 contre l’équipe hôte, l’Angleterre. Après les défaites contre la Hollande (0-2) et l‘Écosse (0-1), elle fut toutefois écartée et Jorge se désista tout de suite. Malheureusement pour Sesa, il n’eut pas la chance de jouer un match, néanmois il a pu vivre en Angleterre une expérience extraordinaire.

Le tirage au sort de la Coupe du Monde 1998 fit passer la Suisse pour un adversaire apparemment facile à vaincre. En fait, le premier match disputé sous la direction du nouvel entraîneur Rolf Fringer fut une véritable catastrophe. Le 31 août 1996, l’équipe suisse, qui s‘était clairement découragée, perdit 0-1 à Bakou contre l’Azerbaïdjan. Cette défaite d’ampleur historique amènera les observateurs à faire une comparaison pas trop flatteuse avec le match entre les Îles Féroé et l‘Autriche qui avait été joué six ans auparavant. La défaite inattendue eut des répercussions négatives sur le reste de la qualification pour la Coupe du Monde. Le match contre la Norvège, le gagnant de la ronde de qualification, résulta en une défaite 5–0, la pire parmi celles accumulées dans les 17 années précédentes.
En mars 1998, Fringer fut remplacé par l’alsacien Gilbert Gress et les Suisses ne passèrent pas les qualifications pour le Championnat d’Europe 2000: ils avaient en fait les mêmes points que les Danois (qui se classeront deuxièmes) et la meilleur différence de buts mais le pire résultat dans les matchs de groupe. Avec Gress, David Sesa marqua son seul but dans un match international, c’est à dire dans le match disputé à Belgrade le 2 septembre 1998 contre la Yougoslavie (1-1). En août 2000, l’argentin Enzo Trossero prit en charge la gestion de l’équipe nationale, mais il ne réussira pas à atteindre l’objectif de qualifier l’équipe pour la Coupe du Monde 2002.

Après que Trossero eut démissioné, le choix se porta sur Jakob „Köbi“ Kuhn. De 1962 à 1976, il même avait joué pour la nationale et, après son ascension en août 2001, il avait déjà dirigé la nationale U21. Après les premiers matchs, Kuhn fut jugé un mauvais choix, mais après une année, on pouvait remarquer une nette tendance à la hausse. Avec Köbi Kuhn, David Sesa joua pour sa dernière fois dans l’équipe nationale suisse lors d‘un match contre le Canada disputé le 15 mai 2002 à Saint Gall. Comme dans son premier match contre l’Autriche, David totalisa 30 minutes de présence sur le terrain de jeu.

Statistique équipe national

Date Match Resultat Minute Genre Lieu Entraîneur
27.03.1996 Autriche : Suisse 1:0 61. - 90. Min. amical Vienne Artur Jorge
31.08.1996 Azerbaidjan : Suisse 1:0 75. - 90. Min. Qualification Coupe du Monde Bakou Rolf Fringer
02.04.1997 Suisse : Lettonie 1:0 1. - 80. Min. Qualification Coupe du Monde Luzerne Rolf Fringer
06.08.1997 Slovaquie : Suisse 0:1 1. - 86. Min. amical Bratislava Rolf Fringer
20.08.1997 Hongrie : Suisse 1:1 1. - 65. Min. Qualification Coupe du Monde Budapest Rolf Fringer
06.09.1997 Suisse : Finlande 1:2 1. - 58. Min. Qualification Coupe du Monde Lausanne Rolf Fringer
10.09.1997 Norvège : Suisse 5:0 60. - 90. Min. Qualification Coupe du Monde Oslo Rolf Fringer
11.10.1997 Suisse : Azerbaidjan 5:0 46. - 90. Min. Qualification Coupe du Monde Zurich Rolf Fringer
25.03.1998 Suisse : Angleterre 1:1 1. - 90. Min. amical Bern Gilbert Gress
22.04.1998 Irlande du Nord : Suisse 1:0 1. - 90. Min. amical Belfast Gilbert Gress
06.06.1998 Suisse : Yougoslavie 1:1 1. - 87. Min. amical Bâle
Gilbert Gress
02.09.1998 Yougoslavie : Suisse 1:1 1. - 90. Min. amical Belgrade Gilbert Gress
10.10.1998 Italie : Suisse 2:0 1. - 90. Min. Qualification Coupe d'Europe Udine Gilbert Gress
14.10.1998 Suisse : Danemark 1:1 1. - 88. Min Qualification Coupe d'Europe Zurich
Gilbert Gress
18.11.1998 Hongrie : Suisse 2:0 1. - 90. Min. amical Budapest Gilbert Gress
10.02.1999 Oman : Suisse 1:2 1. - 66. Min. amical Maskat Gilbert Gress
10.03.1999 Suisse : Autriche 2:4 1. - 79. Min. amical Saint-Gall Gilbert Gress
27.03.1999 Biélorussie : Suisse 0:1 1. - 74. Min. Qualification Coupe d'Europe Minsk Gilbert Gress
28.04.1999 Grèce: Suisse 1:1 1. - 85. Min. amical Athènes Gilbert Gress
09.06.1999 Suisse : Italie 0:0 1. - 90. Min. Qualification Coupe d'Europe Lausanne Gilbert Gress
04.09.1999 Danemark : Suisse 2:1 1. - 78. Min. Qualification Coupe d'Europe Copenhague Gilbert Gress
08.09.1999 Suisse : Biélorussie 2:0 71. - 90. Min. Qualification Coupe d'Europe Lausanne Gilbert Gress
09.10.1999 Pays de Galles : Suisse 0:2 1. - 90. Min. Qualification Coupe d'Europe Wrexham Gilbert Gress
29.03.2000 Suisse : Norvège 2:2 1. - 90. Min. amical Lugano Rolf Fringer
26.04.2000 Allemagne : Suisse 1:1 1. - 90. Min. amical Kaiserslautern Hans-Peter Zaugg
16.08.2000 Suisse : Grèce 2:2 1. - 59. Min. amical Saint-Gall
Hans-Peter Zaugg
07.10.2000 Suisse : Iles Féroé 5:0 1. - 90. Min. Qualification Coupe du Monde Zurich Enzo Trossero
15.11.2000 Tunisie : Suisse 1:1 1. - 68. Min. amical Tunis Enzo Trossero
02.06.2001 Iles Féroé : Suisse 0:1 1. - 57. Min. Qualification Coupe du Monde Toftir Enzo Trossero
06.06.2001 Suisse : Slovénie 0:1 79. - 90. Min. Qualification Coupe du Monde Bâle Enzo Trossero
15.08.2001 Autriche : Suisse 1:2 1. - 61. Min. amical Vienne Köbi Kuhn
01.09.2001 Suisse : Yougoslavie 1:2 1. - 74. Min. Qualification Coupe du Monde Bâle Köbi Kuhn
05.09.2001 Luxembourg : Suisse 0:3 1. - 45. Min. Qualification Coupe du Monde Luxembourg Köbi Kuhn
06.10.2001 Russie : Suisse 4:0 1. - 90. Min. Qualification Coupe du Monde Moscou Köbi Kuhn
14.02.2002 Suisse : Hongrie 2:1 1. - 76. Min. amical Limassol Köbi Kuhn
15.05.2002 Suisse : Canada 1:3 59.- 90. Min. amical Saint-Gall
Köbi Kuhn